曲線y=2x-x3在x=-1處的切線方程為（　�。�
A、x-y+2=0
B、x+y-2=0
C、x+y+2=0
D、x-y-2=0
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用,直線與圓
分析：根據(jù)導數(shù)的幾何意義求出函數(shù)在x=-1處的導數(shù)，從而得到切線的斜率，再利用點斜式方程寫出切線方程即可．
解答： 解：y'=2-3x2
則y'|x=-1=-1，
而切點的坐標為（-1，-1），
則曲線y=2x-x3在x=-1的處的切線方程為y+1=-（x+1）即為x+y+2=0．
故選C．
點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，考查運算求解能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=e-5x+2在點（0，3）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若|
AB
|=2，|
AC
|=3，
AB
•
AC
=-3，則△ABC的面積S等于（　�。�
A、3
B、
3
C、
3
2
D、
3
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=b1，且對任意n∈N*都有an+bn=1，
an+1
an
=
bn
1-an2
．
（1）證明：數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
2π
3
，∠BAC=x，記f（x）=
AB
•
BC
．
（1）求f（x）解析式并標出其定義域；
（2）設g（x）=6mf（x）+1（m＜0），若g（x）的值域為[-
3
2
，1），求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

同時具有性質“①最小正周期是π，②圖象關于x=
π
3
對稱，③在[-
π
6
，
π
3
]上是增函數(shù)”的一個函數(shù)是（　�。�
A、y=sin(2x-
π
6
)
B、y=cos(2x+
π
3
)
C、y=sin(
x
2
+
π
6
)
D、y=cos(2x-
π
6
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x（x∈[a，b]） 的值域為[-1，3]，當a=-1時，b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=4sin（3x+1）-x，則下列區(qū)間中f（x）不存在零點的是（　�。�
A、[0，1]
B、[-2，-1]
C、[3，4]
D、[-3，-2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校共有學生2000名，各年級男、女學生人數(shù)如右表示，已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二級女生的概率是0.19，現(xiàn)用分層抽樣的方法（按年級分層）在全校學生中抽取64人，則應在高三級中抽取的學生人數(shù)
 
．
高一級高二級高三級
女生385ab
男生375360c

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