(2004福建，16)如圖所示，將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個無蓋的正六棱柱容器．當(dāng)這個正六棱柱容器的底面邊長為___________時，其容積最大．
答案：2/3
解析：

答案：

解析：設(shè)被切去的全等四邊形的一邊長為x，如下圖，則正六棱柱的底面邊長為1－2x，高為，所以正六棱柱的體積，化簡得．

又，由，得或．

∵當(dāng)時，，V是增函數(shù)；

當(dāng)時，，V是減函數(shù)．

∴當(dāng)時，V有最大值，此時正六棱柱的底面邊長為．


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