（2013•天河區(qū)三模）以下三個命題：

①若|a﹣b|＜1，則|a|＜|b|+1；

②若a，b∈R，則|a+b|﹣2|a|≤|a﹣b|；

③若|x|＜2，|y|＞3，則，

其中正確命題的序號是 ．

 

①②③．

【解析】

試題分析：利用絕對值三角不等式判斷①的正誤；絕對值不等式判斷②的正誤；不等式的性質(zhì)判斷③的正誤；

【解析】
因為|a﹣b|＜1，所以|a|﹣|b|＜1，則|a|＜|b|+1，所以①正確；

若a，b∈R，則|a+b|﹣2|a|≤|a﹣b|；所以|a+b|﹣2|a|≤a+b﹣2a|=|a﹣b|；所以②正確；

若|x|＜2，|y|＞3，，所以，③正確；

正確命題的序號：①②③．

故答案為：①②③．

練習(xí)冊系列答案
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A.2 B.4 C.6 D.8

 

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A.[﹣1，1] B.（﹣1，1） C.（﹣2，2） D.[﹣2，2]

 

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A.充要條件 B.必要不充分條件

C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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A.a≤2 B.a＜2 C.a＞2 D.a≥2

 

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A.1 B. C. D.

 

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