已知數(shù)列{an}滿足an+1=3an（n∈N*），且a2+a4+a6=9．則log（a5+a7+a9）的值是（　�。�
A、-5
B、-
1
5
C、5
D、
1
5
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：數(shù)列{an}滿足an+1=3an，因此數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則公比為q=3．再利用等比數(shù)列的性質(zhì)、對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵數(shù)列{an}滿足an+1=3an，
∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則公比為q=3．
∵a2+a4+a6=9，
∴a5+a7+a9=q3（a2+a4+a6）=27×9=35，
則log3（a5+a7+a9）=log335=5．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了等比數(shù)列的定義及其性質(zhì)、對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題：
①在平面內(nèi)的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它和這條斜線垂直；
②已知平面α，β的法向量分別為
u
，
v
，則α⊥β?
u
•
v
=0；
③兩條異面直線所成的角為θ，則0≤θ≤
π
2
；
④直線與平面所成的角為φ，則0≤φ≤
π
2
．
其中正確的命題是（　�。�
A、①②③B、②③④
C、①②④D、①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=
f(x-4)，x＞0
2x+
∫
π
6
0
cos3tdt，x≤0
，則f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)O（0，0），M（1，0），雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線上有一點(diǎn)P，滿足|
OP
|=6，
OM
•
OP
=3．
（1）求漸近線方程；
（2）若雙曲線C過點(diǎn)（2，3），求雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（5a，12a）（a＞0），則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），g（x）分別由下表給出．
x123
f（x）131
x123
g（x）321
（1）求f[g（1）]的值，并寫出f（x）定義域和值域；
（2）若f[g（m）]＞g[f（m）]，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a7=a6+2a5，若存在兩項(xiàng)am，an使得
aman
=4a1，則
1
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a=3，cosA=-
1
2
，則△ABC的外接圓的半徑為
 
．

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同步練習(xí)冊答案