【題目】已知向量 =（cosα﹣ ，﹣1）， =（sinα，1）， 與 為共線向量，且α∈[﹣ ，0]．
（1）求sinα+cosα的值；
（2）求 的值．

【答案】
（1）解：∵m與n為共線向量，向量 =（cosα﹣ ，﹣1）， =（sinx，1），

∴ ，

即


（2）解：∵ ，

∴ ，

∴ ，

又∵ ，

∴sinα﹣cosα＜0，

∴sinα﹣cosα=﹣ ，

∴ =


【解析】（1）利用平面向量共線的性質(zhì)可得 ，整理即可得解．（2）由（1）利用二倍角的正弦函數(shù)公式可求 ，進而可得 ，結(jié)合范圍 ，可求sinα﹣cosα的值，即可得解．
【考點精析】通過靈活運用同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；;（3） 倒數(shù)關(guān)系：即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ex﹣ax﹣2．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=1，k為整數(shù)，且當x＞0時，（x﹣k）f′（x）+x+1＞0，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) .若曲線在點處的切線方程為（為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的不等式在（0，+）上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是平行四邊形，PB⊥面ABCD，BA=BD= ，AD=2，E，F(xiàn)分別是棱AD，PC的中點．

（1）證明：EF∥平面PAB；
（2）若二面角P﹣AD﹣B為60°，求直線EF與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的不等式.

（1）當時，解不等式；

（2）如果不等式的解集為空集，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，且a2=b（b+c）．
（1）求證：∠A=2∠B；
（2）若a= b，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線與直線垂直（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）。

（Ⅰ）若在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）求證：當時，不等式。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E的焦點在x軸上，長軸長為4，離心率為 ． （Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
（Ⅱ）已知點A（0，1）和直線l：y=x+m，線段AB是橢圓E的一條弦且直線l垂直平分弦AB，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本C（x）=1000+x2（萬元），已知產(chǎn)品單價P（萬元）與產(chǎn)品件數(shù)x滿足：P2= ，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價為50萬元．
（1）設(shè)產(chǎn)量為x件時，總利潤為L（x）（萬元），求L（x）的解析式；
（2）產(chǎn)量x定為多少時總利潤L（x）（萬元）最大？并求最大值．

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