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平面α的法向量為（1，0，-1），平面β的法向量為（0，-1，1），則平面α與平面β所成二面角的大小為
 
．
考點：平面的法向量
專題：空間向量及應用
分析：利用法向量的夾角與二面角的關系即可得出．
解答： 解：設平面α的法向量為
m
=（1，0，-1），平面β的法向量為
n
=（0，-1，1），
則cos＜
m
，
n
＞=
1×0+0×(-1)+(-1)×1
2
•
2
=-
1
2
，
∴＜
m
，
n
＞=
2π
3
．
∵平面α與平面β所成的角與＜
m
，
n
＞相等或互補，
∴α與β所成的角為
π
3
或
2π
3
．
故答案為：
π
3
或
2π
3
．
點評：本題考查了利用用法向量的夾角求二面角的方法，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，長方體ABCD-A1B1C1D1的側面BCC1B1是正方形，E是AB的中點，AB=
2
BC．
（1）求證：BD1⊥平面B1CE；
（2）求二面角C-B1E-A1的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

現有編號為1、2、3號的3個信箱和編號為A、B、C、D的4封信．
（1）若從4封信中任選3封分別投入3個信箱，其中A恰好投入1號信箱的概率是多少？
（2）若4封信可以任意投入信箱，投完為止，其中A恰好投入1號或2號信箱的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（2ωx+
π
3
）+m（m＞0，ω＞0）的圖象y軸右側的第一個最大值、最小值點分別是P（x0，2+m）和Q（x0+
π
2
，-2+m）．
（1）若f（x）在[-
π
4
，
π
6
]上最大值與最小值的和為5，求m的值；
（2）在（1）的條件下，用“五點法”作出f（x）在[-
π
3
，
5π
6
]上的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知頂點在原點，焦點在x軸的負半軸的拋物線截直線y=x+
3
2
所得的弦長|P1P2|=4
2
，求此拋物線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
、
b
、
c
分別為直線a、b、c的方向向量，且
a
=λ
b
（λ≠0），
b
•
c
=0，則a與c的位置關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=（x+1）（x2+ax+b）（a，b∈R）的圖象關于點（2，0）對稱，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數f（x）=sinx的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖象向左平移
π
4
個單位，所得函數為g（x）．
（1）求函數g（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）求函數g（x）在區(qū)間[
π
8
，
3π
4
]上的最小值和最大值，并求出取最值時x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=log
1
3
（3x-x2）的單調遞增區(qū)間是
 
．

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