向量數(shù)學公式與數(shù)學公式滿足數(shù)學公式，且夾角為60°，數(shù)學公式，（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）當f（x）=-15且2x+11≠0時，求向量數(shù)學公式與向量數(shù)學公式的夾角．

解：（1）∵，且夾角為60°，
∴
∴
=
=2x2+15x+7
（2）當f（x）=-15且2x+11≠0時
解得x=-2
則=，=
∵||=，||=2
∴cosθ===-
θ=Л-arccos
分析：（1）由已知中量與滿足，且夾角為60°，我們可得，代入可得函數(shù)f（x）的解析式．
（2）由（1）中函數(shù)f（x）的解析式，根據(jù)f（x）=-15且2x+11≠0可得x=-2，求出向量與向量的模，代入向量夾角公式，可得答案．
點評：本題考查的知識點是向量的模，向量的數(shù)量積運算，是向量與二次方程的綜合應用，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•孝感模擬）已知非零向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=0，向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
b
|=|
a
|，則向量
a
與
c
的夾角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一非零向量數(shù)列{an}滿足a1=（1，1）an=(xn，yn)=
1
2
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)（n≥2且n∈N*）．給出以下結論：
①數(shù)列{|an|}是等差數(shù)列，②|a1|•|a5|=
1
2
；③設cn=2log2|an|，則數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，當且僅當n=2時，Tn取得最大值；④記向量an與an-1的夾角為θn（n≥2），均有θn=
π
4
．其中所有正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2004年廣東省深圳市松崗中學高考數(shù)學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

向量與滿足，且夾角為60°，，（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）當f（x）=-15且2x+11≠0時，求向量與向量的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖南省株洲市高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若向量與滿足，且與的夾角為1200，則             ;

 

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