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設命題：函數在上單調遞減，命題：不等式的解集為，若為真，為假，求實數的取值范圍．

【解析】先通過指數函數的單調性求出p為真命題的c的范圍，再通過構造函數求絕對值函數的最值進一步求出命題q為真命題的c的范圍，分p真q假與p假q真兩類求出c的范圍即可．

 

【答案】

由函數在R上單調遞減知0＜c＜1，所以命題p為真命題時c的取值范圍是0＜c＜1，令y=x+|x-2c|，則.

不等式x+|x-2a|＞1的解集為R，只要ymin＞1即可，而函數y在R上的最小值為2c，

所以2c＞1，即．

⑴真假      則

⑵假真    則

綜上.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2011年湖南省慈利一中高二上學期期末考試理科數學卷 題型：解答題

已知，設命題：函數在上單調遞增，命題：不等式，對恒成立，若且為假，或為真，求的取值范圍

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科目：高中數學 來源：2011屆福建省福州市八縣（市）協作校高三上學期期中聯考文科數學卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知，設命題：函數在上單調遞增；命題：不等式對恒成立。若為真命題，為假命題，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省福州市八縣（市）協作校高三上學期期中聯考文科數學卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知，設命題：函數在上單調遞增；命題：不等式對恒成立。若為真命題，為假命題，求實數的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2010年河南大學附屬中學高二上學期期中考試理科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設命題：函數在上單調遞減

命題：關于不等式對于恒成立

如果是真命題，是假命題，求的范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2010年江西省高二第三次段考數學文卷 題型：解答題

設命題：函數在上單調遞增；命題：不等式對任意的恒成立.若“且”為假，“或”為真，求的取值范圍.

 

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