已知數(shù)學(xué)公式，求使不等式數(shù)學(xué)公式成立的x的取值范圍．

解：∵，
∴=x2+x-x2=x
由
∴
∴
∴
∴x（x+2）（x-1）＞0
∴-2＜x＜0或x＞1
∴x的取值范圍（-2，0）∪（1，+∞）
分析：首先根據(jù)所給的兩個(gè)向量的坐標(biāo)，寫(xiě)出兩個(gè)向量的數(shù)量積，把寫(xiě)出的數(shù)量積代入所給的不等式中，得到關(guān)于x的分式不等式，把分式不等式進(jìn)行等價(jià)變形，利用穿根法，得到不等式的解集．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示形式，考查分式不等式的等價(jià)變形，解題時(shí)要注意分式不等式等價(jià)變形后的整式不等式的做法，最好應(yīng)用穿根法來(lái)解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(09年湖北黃岡聯(lián)考理)(12分)已知, ，，.

（1）當(dāng)時(shí)，求使不等式成立的x的取值范圍；

（2）求使不等式成立的x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年四川省成都市玉林中學(xué)高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(A、B選做一題,若兩題都做，以A題計(jì)分，本題滿分14分)
A.已知向量，，，函數(shù)
（1）求函數(shù)的最大值與最小正周期；
（2）求使不等式成立的的取值集合.
（3）若將向左平移個(gè)單位，再把圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍得到，關(guān)于的方程在有且僅有一個(gè)解，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知函數(shù)，

（1） 求函數(shù)最值與最小正周期；

（2） 求使不等式成立的的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年四川省成都市高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(A、B選做一題,若兩題都做，以A題計(jì)分，本題滿分14分)

A. 已知向量，，，函數(shù)

（1）求函數(shù)的最大值與最小正周期；

（2）求使不等式成立的的取值集合.

（3）若將向左平移個(gè)單位，再把圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍得到，關(guān)于的方程在有且僅有一個(gè)解，求的取值范圍。

 

 

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