已知集合A={x∈R|x2-2x-3≤0}，B={x∈R|
1
x
＜1}，則A∩B=
 
．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出兩集合的交集即可．
解答： 解：由A中的不等式變形得：（x-3）（x+1）≤0，
解得：-1≤x≤3，即A=[-1，3]；
當x＜0時，B中不等式去分母得：x＜1，即B=（-∞，0）；
當x＞0時，B中不等式去分母得：x＞1，即B=（1，+∞），
∴B=（-∞，0）∪（1，+∞），
∴A∩B=[-1，0）∪（1，3]．
故答案為：[-1，0）∪（1，3]
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知頂點在坐標原點，焦點在x軸正半軸上的拋物線有一個內(nèi)接直角三角形，該直角三角形的直角頂點在原點，斜邊長是5
3
，一條直角邊所在直線的方程是y=2x，求拋物線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線x-y-1=0與曲線x2y-ax+a=0相切，則實數(shù)a為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x+y-b=0與圓x2+y2=9相切，則b的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知sin
A
2
=
4
5
，則cos
B+C
2
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=-
1
an+2
，則數(shù)列{an}的通項公式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（
1
x
）=x，則f′（x）=（　�。�
A、1
B、
1
x2
C、-
1
x2
D、2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設U=R，若集合M={x|-1＜x≤2}，則∁UM=（　�。�
A、（-∞，-1]
B、（2，+∞）
C、（-∞，-1]∪[2，+∞）
D、（-∞，-1]∪（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是等腰梯形，且AB∥CD，O是AB中點，PO⊥平面ABCD，PO=CD=DA=
1
2
AB=4，M是PA中點．
（1）證明：平面PBC∥平面ODM；
（2）求平面PBC與平面PAD所成銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案