Question

現(xiàn)有四個函數(shù)：①y=x•sinx②y=x•cosx③y=x•|cosx|④x•2^x的圖象（部分）如下，則按照從左到右圖象對應(yīng)的函數(shù)序號安排正確的一組是（ ）

A．①④③②
B．④①②③
C．①④②③
D．③④②①

Answer 1

【答案】分析：從左到右依次分析四個圖象可知，第一個圖象關(guān)于Y軸對稱，是一個偶函數(shù)，第二個圖象不關(guān)于原點對稱，也不關(guān)于Y軸對稱，是一個非奇非偶函數(shù)；第三、四個圖象關(guān)于原點對稱，是奇函數(shù)，但第四個圖象在Y軸左側(cè)，函數(shù)值不大于0，分析四個函數(shù)的解析后，即可得到函數(shù)的性質(zhì)，進而得到答案．
解答：解：分析函數(shù)的解析式，可得：
①y=x•sinx為偶函數(shù)；②y=x•cosx為奇函數(shù)；③y=x•|cosx|為奇函數(shù)，④y=x•2^x為非奇非偶函數(shù)
且當(dāng)x＜0時，③y=x•|cosx|≤0恒成立；
則從左到右圖象對應(yīng)的函數(shù)序號應(yīng)為：①④②③
故選C．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的圖象與圖象變化，其中函數(shù)的圖象或解析式，分析出函數(shù)的性質(zhì)，然后進行比照，是解答本題的關(guān)鍵．