19．根據(jù)下列條件，確定α是第幾象限的角？
（1）tanα•sinα＜0；
（2）$\frac{sinα}{cosα}$＞0．

分析 根據(jù)三角函數(shù)值的符號和象限之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

解答 解：（1）∵tanα•sinα＜0；
∴$\left\{\begin{array}{l}{sinα＞0}\\{tanα＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{sinα＜0}\\{tanα＞0}\end{array}\right.$，即α是第二象限或第三象限．
（2）∵$\frac{sinα}{cosα}$＞0．
∴tanα＞0，即α是第一象限或第三象限．

點評 本題主要考查角的象限的確定，根據(jù)三角函數(shù)的符號和角的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

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（Ⅱ）若方程f（x）-x=0有兩個實數(shù)根x1，x2，求|x1-x2|的最大值．

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8．已知a＞0，b＞0，且$\frac{2}{2+a}+\frac{1}{a+2b}=1$，則a+b的最小值是$\sqrt{2}+\frac{1}{2}$此時a=$\sqrt{2}$．

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9．已知函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）．
（1）求f（x）最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值；
（3）求f（x）的遞減區(qū)間．

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