(本題滿分12分)若實(shí)數(shù)、、滿足，則稱比接近.

（1）若比3接近0，求的取值范圍；

（2）對任意兩個(gè)不相等的正數(shù)、，證明：比接近；

（3）已知函數(shù)的定義域.任取，等于和中接近0的那個(gè)值.寫出函數(shù)的解析式，并指出它的奇偶性、最值和單調(diào)性（結(jié)論不要求證明）.

 

【答案】

（1）xÎ(-2,2)；

（2）略

（3）f(x)是偶函數(shù);函數(shù)f(x)的最小值為,最大值為;

函數(shù)f(x)在區(qū)間單調(diào)遞增，在區(qū)間單調(diào)遞減．

【解析】解：(1) xÎ(-2,2)；

(2) 對任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b，有，，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052015442614067545/SYS201205201547038750535820_DA.files/image007.png">，

所以，即a2b+ab2比a3+b3接近；

(3) =,

f(x)是偶函數(shù);函數(shù)f(x)的最小值為,最大值為;

函數(shù)f(x)在區(qū)間單調(diào)遞增，在區(qū)間單調(diào)遞減．

 

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．（本題滿分12分）若圓C過點(diǎn)M（0，1）且與直線相切，設(shè)圓心C的軌跡為曲線E，A、B為曲線E上的兩點(diǎn)，點(diǎn)

（I）求曲線E的方程；    （II）若t=6，直線AB的斜率為，過A、B兩點(diǎn)的圓N與拋物線在點(diǎn)A處共同的切線，求圓N的方程；

（III）分別過A、B作曲線E的切線，兩條切線交于點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q恰好在直線上，求證：t與均為定值。

 

 

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（本題滿分12分）若集合，且， 求實(shí)數(shù)的值.

 

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（本題滿分12分）

若有最大值9和最小值3，求實(shí)數(shù) 的值

 

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（本題滿分12分）若集合A={x|x2－3x＋2=0}， B={x|x2－mx＋1=0}， A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．（12分）

 

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