18．已知向量：$\overrightarrow{a}$=（k，-2），$\overrightarrow$=（1，4）．$\overrightarrow{c}$=（2，1）．
（Ⅰ）計(jì)算|2$\overrightarrow$-5$\overrightarrow{c}$|的值；
（II）若（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{c}$，求實(shí)數(shù)k的值．

分析 （I）求出2$\overrightarrow$-5$\overrightarrow{c}$的坐標(biāo)，代入模長(zhǎng)公式計(jì)算；
（II）令（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=0列方程解出k．

解答 解：（I）2$\overrightarrow$-5$\overrightarrow{c}$=（2，8）-（10，5）=（-8，3）．
∴|2$\overrightarrow$-5$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{（-8）^{2}+{3}^{2}}=\sqrt{73}$．
（II）2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$=（2k-3，-16），
∵（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{c}$，∴（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=0，
即2（2k-3）-16=0，解得k=$\frac{11}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量級(jí)運(yùn)算，向量垂直與數(shù)量級(jí)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x+m．
（I）解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若不等式f（x）+g（x）≥0對(duì)任意的x∈（-1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．過(guò)橢圓$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的上頂點(diǎn)A作斜率分別為k1，k2（k1，k2＞0，k1≠k2）的兩條直線l1，l2，它們分別與橢圓交于另一點(diǎn)M，N．
（1）當(dāng)k1，k2滿足什么條件時(shí)，直線MN垂直于x軸；
（2）當(dāng)k1k2=1時(shí)，求直線MN的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．二項(xiàng)式（$\frac{2}{x}$+x3）n的展開(kāi)式中，第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的2倍．
（Ⅰ）求n的值，并求所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和；
（Ⅱ）求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，0），B（2，4），其中a≠0，已知$\overrightarrow{OA}$⊥（2$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{AB}$），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．分別求列函數(shù)的值域．
（1）f（x）=$\frac{\sqrt{4x-{x}^{2}}}{x+2}$；
（2）y=x+$\sqrt{4-{x}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標(biāo)系中，求下列方程所對(duì)應(yīng)的圖形經(jīng)過(guò)伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后的圖形．
（1）2x+3y=0；（2）x2+y2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（x，4），則x=-2是$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．有紅盒、黃盒、藍(lán)盒各一個(gè)，只有-個(gè)盒子里有金幣．
紅盒上寫(xiě)有命題p：金幣在這個(gè)盒子里；
黃盒上寫(xiě)有命題q：金幣不在這個(gè)金子里；
藍(lán)盒上寫(xiě)有命題r：金幣不在紅盒里．
p、q、r中有且只有一個(gè)是真命題，則金幣在黃盒子里．

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同步練習(xí)冊(cè)答案