已知向量,,.

(Ⅰ)若,求函數(shù)的值域;

(Ⅱ)若關于的方程有兩個不同的實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.

 

(Ⅰ)函數(shù)的值域為;(Ⅱ)實數(shù)的取值范圍為.

【解析】

試題分析:(Ⅰ)將向量語言進行轉換,將問題轉化為三角問題,通過換元進一步將問題轉化為二次函數(shù)在給定區(qū)間上的值域問題,從而得以解決;(Ⅱ)通過換元將問題轉化為一元二次方程根的分布問題,通過數(shù)形結合,最終歸結為解一個不等式組的問題.

試題解析:(Ⅰ)     1分

,, 2分

,, 3分

,, 4分

,又, 6分

(Ⅱ)由

,,則,

關于的方程有兩個不同的實數(shù)解,

,在有兩個不同的實數(shù)解, 8分

,則應有

11分

解得 14分

考點:三角恒等變換及三個二次的綜合應用.

 

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

 

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x

3

4

5

6

y

2.5

t

4

4.5

A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.5

 

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,,則( )

A. B. C. D.

 

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將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再將所得的圖象向左平移個單位,得到的圖象對應的僻析式是( )

A. B.

C. D.

 

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中,,是銳角,求的值.

 

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為三角形一個內角,且對任意實數(shù)恒成立,則的取值范圍為( )

A. B. C. D.

 

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的夾角為鈍角,則的取值范圍是 .

 

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等差數(shù)列的前項和分別為,若=,則=_________

 

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