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5.已知a,b為正實(shí)數(shù),且a+b=1,則1a+2的最小值是3+22

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出.

解答 解:∵a,b為正實(shí)數(shù),且a+b=1,
1a+2=(a+b)1a+2=3+a+2a≥3+2a2a=3+22,當(dāng)且僅當(dāng)b=2a=2-2時(shí)取等號(hào).
1a+2的最小值是3+22,
故答案為:3+22

點(diǎn)評(píng) 考本題考查了基本不等式的性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

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