已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的圖象如圖，則下列函數(shù)中與f（x）在（-∞，0）上單調性不同的是（　�。�
分析：利用函數(shù)奇偶性與單調性的關系確定函數(shù)在（-∞，0）上的單調性，然后再判斷．
解答：解：因為偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調遞增，所以函數(shù)在（-∞，0）上的單調遞減．
A．因為y=lg|x|為偶函數(shù)，則在（-∞，0）上的單調遞減．
B．y=|2x-1|的單調遞減區(qū)間為（-∞，
1
2
），所以在（-∞，0）上的單調遞減．
C．當x＜0時，y=x3+1單調遞增，所以C不合適．
D．當x＜0時，y=e-x=(
1
e
)x單調遞減．
故選C．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性與單調性的關系，要求熟練掌握常見基本初等函數(shù)的單調性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上單調遞增，那么下列關系成立的是（　�。�
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調遞增，則f（-3），f（-1），f（2）的大小關系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在R上的任一取值都有導數(shù)，且f′（1）=1，f（x+2）=f（x-2），則曲線y=f（x）在x=-5處的切線的斜率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0則不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調遞減，則滿足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范圍是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．

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