Question

12、現(xiàn)有20個(gè)零件，其中16個(gè)是一等品，4個(gè)是二等品，若從這20個(gè)零件中任意取3個(gè)，那么至少有1個(gè)一等品的不同取法的種數(shù)是（　�。�

A、1136

B、1600

C、2736

D、1120

Answer 1

分析：本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，至少有1個(gè)是一等品的不同取法包括恰有1個(gè)一等品的不同取法，共有C₁₆¹C₄²；恰有2個(gè)一等品的不同取法，共有C₁₆²C₄¹；恰有3個(gè)一等品的不同取法，根據(jù)分類加法原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，
至少有1個(gè)是一等品的不同取法
分三類：恰有1個(gè)一等品的不同取法，共有C₁₆¹C₄²
恰有2個(gè)一等品的不同取法，共有C₁₆²C₄¹
恰有3個(gè)一等品的不同取法，共有C₁₆³
由分類計(jì)數(shù)原理有：C₁₆¹C₄²+C₁₆²C₄¹+C₁₆³=1136種．
故選A

點(diǎn)評：本題考查分類計(jì)數(shù)原理，解題時(shí)一定要分清做這件事需要分為幾類，每一類包含幾種方法，把幾個(gè)步驟中數(shù)字相加得到結(jié)果．本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．