如圖正方體ABCD-A1B1C1D1
（1）圖中哪些棱所在的直線與直線BA1成異面直線？
（2）求直線BA1和CC1所成的角的大�。�
分析：（1）根據(jù)空間兩條直線異面的判定定理，可證出直線BA1與C1C是異面直線．同理可得C1D1、D1D、DC、AD、B1C1都與直線BA1是異面直線；
（2）由異面直線所成角的定義結(jié)合正方體的性質(zhì)，得∠A1BB1或其補(bǔ)角即為直線BA1和CC1所成的角，由此不難得出所求異面直線所成角的大�。�
解答：解：（1）∵點(diǎn)A1不在平面BB1C1C內(nèi)，而點(diǎn)B與直線C1C都在平面BB1C1C內(nèi)，且B∉C1C，
∴直線BA1與C1C是異面直線．
同理可得：直線C1D1、D1D、DC、AD、B1C1都與直線BA1是異面直線；
（2）∵C1C∥B1B，
∴直線BA1和B1B所成的銳角或直角就是直線BA1和CC1所成的角
∵∠A1BB1=45°，
∴BA和CC1所成的角大小是45°．
點(diǎn)評：本題在正方體中，找出異面直線的對數(shù)并求直線BA1和CC1所成的角的大�。乜疾榱苏襟w的性質(zhì)和異面直線所成角求法等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為BC中點(diǎn)，則直線D1M與平面ABCD所成角的正切值為
 
，異面直線DC與D1M所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點(diǎn)M是棱AA1的中點(diǎn)，點(diǎn)O是BD1的中點(diǎn)，求證：OM是異面直線AA1，BD1的公垂線，并求OM的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，則點(diǎn)B1到直線AC的距離是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）如圖正方體ABCD-A1B1C1D1，在它的12條棱及12條面的對角線所在的直線中，選取若干條直線確定平面，在所有的這些平面中：
（1）、過B1C且與BD平行的平面有且只有一個(gè)；
（2）、過B1C且與BD垂直的平面有且只有一個(gè)；
（3）、存在平面α，過B1C與直線BD所成的角等于30．
其中是真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲．如圖1，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等邊三角形，ABCD是矩形，AB：AD=
2
：1，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)．
（1）求VC與平面ABCD所成的角；
（2）求二面角V-FC-B的度數(shù)；
（3）當(dāng)V到平面ABCD的距離是3時(shí)，求B到平面VFC的距離．
乙、如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是B1B、AB、BC的中點(diǎn)．
（1）證明：D1F⊥EG；
（2）證明：D1F⊥平面AEG；
（3）求cos＜
AE
，
D1B
＞．
注意：考生在（19甲）、（19乙）兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以（19甲）計(jì)分．

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