(本小題滿分12分)
有一幅橢圓型彗星軌道圖,長(zhǎng)4cm,高,如下圖,
已知O為橢圓中心,A1,A2是長(zhǎng)軸兩端點(diǎn),
|
(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,寫出橢圓方程,
并求出當(dāng)彗星運(yùn)行到太陽(yáng)正上方時(shí)二者在圖上的距離;
(Ⅱ)直線l垂直于A1A2的延長(zhǎng)線于D點(diǎn),|OD|=4,
設(shè)P是l上異于D點(diǎn)的任意一點(diǎn),直線A1P,A2P分別
交橢圓于M、N(不同于A1,A2)兩點(diǎn),問點(diǎn)A2能否
在以MN為直徑的圓上?試說明理由.
(I)距離為1.5㎝
(Ⅱ)點(diǎn)A2不在以MN為直徑的圓上
(I)建立圖示的坐標(biāo)系,設(shè)橢圓方程為依題意,2a=4,
橢圓方程為……2分
F(-1,0)將x=-1代入橢圓方程得
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(Ⅱ)由(I)知,A1(-2,0),A2(2,0),
設(shè)M(在橢圓上,
又點(diǎn)M異于頂點(diǎn)A1,A2,∴-2<x0<2,
由P、M、A1三點(diǎn)共線可得P
…8分10分
∴P、A2、N三點(diǎn)共線,∴直線A2M與NA2不垂直,
∴點(diǎn)A2不在以MN為直徑的圓上……12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),某市決定新建一批重點(diǎn)工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求:
(I)他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬(wàn)元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元.
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