如圖，是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）

A．34
B．16
C．48
D．24
【答案】分析：由三視圖知，此幾何體是一個(gè)四棱錐，其中一個(gè)側(cè)面垂直于底面，棱錐高為4，底面是一個(gè)長(zhǎng)為6，寬為2的矩形，由公式易求出體積
解答：解：由圖幾何體是一個(gè)高為4，底面是一個(gè)長(zhǎng)為6，寬為2的矩形的四棱錐，
故其體積為×4×2×6=16
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求面積、體積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖的作圖規(guī)則還原出幾何體的幾何特征，點(diǎn)線面的位置關(guān)系，長(zhǎng)寬高等測(cè)度等，再利用公式求體積與面積，此類題數(shù)形結(jié)合，由形入數(shù)，正確識(shí)圖是做對(duì)此類題的保證．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•江蘇一模）某部門要設(shè)計(jì)一種如圖所示的燈架，用來(lái)安裝球心為O，半徑為R（米）的球形燈泡．該燈架由燈托、燈桿、燈腳三個(gè)部件組成，其中圓弧形燈托
EA
，
EB
，
EC
，
ED
所在圓的圓心都是O、半徑都是R（米）、圓弧的圓心角都是θ（弧度）；燈桿EF垂直于地面，桿頂E到地面的距離為h（米），且h＞R；燈腳FA1，F(xiàn)B1，F(xiàn)C1，F(xiàn)D1是正四棱錐F-A1B1C1D1的四條側(cè)棱，正方形A1B1C1D1的外接圓半徑為R（米），四條燈腳與燈桿所在直線的夾角都為θ（弧度）．已知燈桿、燈腳的造價(jià)都是每米a（元），燈托造價(jià)是每米
a
3
（元），其中R，h，a都為常數(shù)．設(shè)該燈架的總造價(jià)為y（元）．
（1）求y關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)θ取何值時(shí)，y取得最小值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知某四棱錐，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，且俯視圖如圖所示．
（1）若該四棱錐的左視圖為直角三角形，則它的體積為
 
；
（2）關(guān)于該四棱錐的下列結(jié)論中：
①四棱錐中至少有兩組側(cè)面互相垂直；
②四棱錐的側(cè)面中可能存在三個(gè)直角三角形；
③四棱錐中不可能存在四組互相垂直的側(cè)面．
所有正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是


  1. A.
    三棱錐
  2. B.
    四棱錐
  3. C.
    三棱臺(tái)
  4. D.
    四棱臺(tái)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年北京市海淀區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知某四棱錐，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，且俯視圖如圖所示.

（1）若該四棱錐的左視圖為直角三角形，則它的體積為_(kāi)_________；

（2）關(guān)于該四棱錐的下列結(jié)論中：

①四棱錐中至少有兩組側(cè)面互相垂直；

②四棱錐的側(cè)面中可能存在三個(gè)直角三角形；

③四棱錐中不可能存在四組互相垂直的側(cè)面.

所有正確結(jié)論的序號(hào)是___________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)、徐州、連云港六市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某部門要設(shè)計(jì)一種如圖所示的燈架，用來(lái)安裝球心為O，半徑為R（米）的球形燈泡．該燈架由燈托、燈桿、燈腳三個(gè)部件組成，其中圓弧形燈托，，，所在圓的圓心都是O、半徑都是R（米）、圓弧的圓心角都是θ（弧度）；燈桿EF垂直于地面，桿頂E到地面的距離為h（米），且h＞R；燈腳FA1，F(xiàn)B1，F(xiàn)C1，F(xiàn)D1是正四棱錐F-A1B1C1D1的四條側(cè)棱，正方形A1B1C1D1的外接圓半徑為R（米），四條燈腳與燈桿所在直線的夾角都為θ（弧度）．已知燈桿、燈腳的造價(jià)都是每米a（元），燈托造價(jià)是每米（元），其中R，h，a都為常數(shù)．設(shè)該燈架的總造價(jià)為y（元）．
（1）求y關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)θ取何值時(shí)，y取得最小值？

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