f(x)是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù)，且f(2)＝0，則方程f(x)＝0在區(qū)間(0,6)內(nèi)解的個(gè)數(shù)至少是                                                                      (　　)

A．1                               B．4

C．3                               D．2

B

解析　由f(2)＝0，得f(5)＝0，∴f(－2)＝0，f(－5)＝0.

∴f(－2)＝f(－2＋3)＝f(1)＝0，

f(－5)＝f(－5＋9)＝f(4)＝0.

故f(x)＝0在區(qū)間(0,6)內(nèi)的解至少有1,2,4,5四個(gè)解．

講評(píng)　本題的易錯(cuò)點(diǎn)是，易忽略條件f(x)是偶函數(shù)，而且還易出現(xiàn)漏根的情況．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：

①若函數(shù)y=(-1≤x≤a)的反函數(shù)是它本身，則a=0；

②當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)f(x)=ax+loga(x十1)在[0，1]上的最大值與最小值之和不可能為a；

③設(shè)f(x)是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，若不等式f(x)＜0的解集為(1，2)，則不等式f(x—1)＜0的解集為(2，3).

填出你認(rèn)為正確的所有命題序號(hào)_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，并在區(qū)間(－∞,0)內(nèi)單調(diào)遞增，f(2a2+a+1)<f(3a2－2a+1)。 求a的取值范圍，并在該范圍內(nèi)求函數(shù)y=()的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)，對(duì)任意x1、x2∈［0,］,都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),且f(1)=a>0.

(1)求f()、f();

(2)證明f(x)是周期函數(shù)；

(3)記an=f(2n+),求 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分12分）已知f(x)是定義在 R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=，求f(x)的解析式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省岳陽(yáng)市高三第三次月考理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)且f(x+3)=-,又當(dāng)-3≤x≤-2時(shí)，f(x)=2x,則f(113.5)的值是（    ）

A.                   B. -                 C.                  D. -

 

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