若數(shù)學(xué)公式=________．

1
分析：把已知條件移項(xiàng)得到tanα與tanβ的和與積的關(guān)系式，根據(jù)α+β的范圍得到tan（α+β）的值存在，所以利用兩角和的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，利用tanα與tanβ的和與積的關(guān)系式可得值．
解答：由tanαtanβ+tanα+tanβ=1移項(xiàng)得：tanα+tanβ=1-tanαtanβ，
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/58320.png' />，則tan（α+β）==1
故答案為1．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩角和與差的正切函數(shù)公式，注意角度的范圍．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點(diǎn)分成7：5的兩段，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A、
9
8
B、
3
10
10
C、
3
2
4
D、
6
37
37

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，f（x）=ax2+bx+c，若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（x0，f（x0））處切線的傾斜角的取值范圍為[0，
π4
]，則P到曲線y=f（x）的對(duì)稱軸的距離的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=1+ai（i是虛數(shù)單位）的模不大于2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5，平均數(shù)為10．若要使該總體的方差最小，則a、b的取值分別是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ex+a）（a為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=λx-cosx在區(qū)間[
π
3
，
2
3
π]上是減函數(shù)．
（Ⅰ）求a的值與λ的范圍；
（Ⅱ）若對(duì)（Ⅰ）中所得的任意實(shí)數(shù)λ都有g(shù)（x）≤λt-1在x∈[
π
3
，
2
3
π]上恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）若m＞0，試討論關(guān)于x的方程
lnx
f(x)
=x2-2ex+m的根的個(gè)數(shù)．

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