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5．△ABC內有一點P，且P為△ABC三條中線的交點，則點P為△ABC的（　�。�
A．內心B．外心C．重心D．垂心

分析 利用三角形重心定義求解．

解答 解：∵△ABC內有一點P，且P為△ABC三條中線的交點，
∴由三角形重心定義知：
點P為△ABC的重心．
故選：C．

點評 本題考查三角形五心的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意重心定義的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知定點${F_1}（-\sqrt{2}，0）$，動點B是圓${F_2}：{（x-\sqrt{2}）^2}+{y^2}=12$（F2為圓心）上一點，線段F1B的垂直平分線交BF2于P．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）若直線y=kx+2（k≠0）與P點的軌跡交于C、D兩點．且以CD為直徑的圓過坐標原點，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．（1）已知雙曲線的一條漸近線方程是y=-$\frac{3}{2}$x，焦距為2$\sqrt{13}$，求此雙曲線的標準方程；
（2）求以雙曲線$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知定義在R上的函數f（x）=2|x-m|-1（m為實數）為偶函數，記a=f（log2$\frac{1}{3}$），b=f（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關系為（　　）
A．＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知圓M：（x+1）2+y2=1圓N：（x-1）2+y2=9，動圓P與圓M外切并與圓N內切，圓心P的軌跡為曲線C．
（1）求C的方程；
（2）若過點（1，0）的直線與曲線C交于R，S兩點，問是否在x軸上存在一點T，使得當k變動時總有∠OTS=∠OTR？若存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，若∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，則△F1PF2的面積為（　�。�
A．$16\sqrt{3}$B．$3\sqrt{3}$C．$9\sqrt{3}$D．$9（2+\sqrt{3}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．若tanα，tanβ是方程x2-3$\sqrt{3}$x+4=0的兩個根，且$α，β∈（0，\frac{π}{2}）$，則α+β=$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知圓C過點A（1，4），B（3，2），且圓心C在直線x+y-3=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）若點P（x，y）是圓C上的動點，z=x+y，求z的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．某同學在研究相鄰三個整數的算術平方根之間的關系時，發(fā)現(xiàn)以下三個式子均是正確的：①$\sqrt{1}$+$\sqrt{3}$＜2$\sqrt{2}$；②$\sqrt{2}$+$\sqrt{4}$＜2$\sqrt{3}$；③$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$＜2$\sqrt{4}$
（1）已知$\sqrt{2}∈（1.41$，1.42），$\sqrt{3}∈（1.73$，1.74），$\sqrt{5}∈（2.23$，2.24），請從以上三個式子中任選一個，結合此范圍，驗證其正確性（注意不能近似計算）；
（2）請將此規(guī)律推廣至一般情形，并證明之．

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