（本題12分）已知函數(shù)，.
（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義加以證明;
（2）求函數(shù)的最大值和最小值.
(1) 函數(shù)在時(shí)為減函數(shù), 證明：設(shè)，，
顯然有，故，從而函數(shù)在時(shí)為減函數(shù)
(2) 的最大值為，的最小值為
解：已知函數(shù)，.
（1）函數(shù)在時(shí)為減函數(shù)。
證明：設(shè)，，
顯然有，故，從而函數(shù)在時(shí)為減函數(shù)。
（2）由函數(shù)的單調(diào)性知：的最大值為，的最小值為.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分) 已知，函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上有極值，求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分.）
已知函數(shù)，試判斷函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823151218959437.gif" style="vertical-align:middle;" />，則函數(shù)的值域?yàn)椋?nbsp;   ）
                     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義域為的函數(shù)對任意都有，若當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，則當(dāng)時(shí)，有（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（理）命題“若兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿足，那么�！�
證明如下：構(gòu)造函數(shù)，因?yàn)閷σ磺袑?shí)數(shù)，恒有，
又，從而得，所以。
根據(jù)上述證明方法，若個(gè)正實(shí)數(shù)滿足時(shí)，你可以構(gòu)造函數(shù)
   _______  ，進(jìn)一步能得到的結(jié)論為   ______________ （不必證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在上最大值比最小值大，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是(    )
A．，在上是增函數(shù)B．，在上是減函數(shù)
C．，是偶函數(shù)D．，是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象如右圖所示，則                           （D）

A．     
B．
C．  
D．

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