已知等比數(shù)列{an}中，a2=32，數(shù)學(xué)公式，an+1＜an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn=log2a1+log2a2+…+log2an，求Tn的最大值及相應(yīng)的n值．

解：（1），an+1＜an，
所以：．
以為首項(xiàng)．
所以，通項(xiàng)公式為：．
（2）設(shè)bn=log2an，則bn=log227-n=7-n．
所以{bn}是首項(xiàng)為6，公差為-1的等差數(shù)列．
=．
因?yàn)閚是自然數(shù)，所以n=6或n=7時(shí)，Tn最大，其最值是T6=T7=21
分析：（1）根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可知第八項(xiàng)與第二項(xiàng)的比值等于公比的六次方，利用已知即可求出公比的值，然后根據(jù)第二項(xiàng)的值與求出公比的值求出首項(xiàng)，根據(jù)首項(xiàng)和公比寫出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可；
（2）設(shè)bn=log2an，把第一問求出的通項(xiàng)公式代入即可得到bn的通項(xiàng)公式，從而根據(jù)通項(xiàng)公式得到bn為等差數(shù)列，根據(jù)首項(xiàng)和公差，根據(jù)等差數(shù)量的前n項(xiàng)和的公式得到Tn的通項(xiàng)，利用二次函數(shù)求最值的方法即可得到Tn的最大值及相應(yīng)的n值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式化簡求值，掌握等比數(shù)列的性質(zhì)及二次函數(shù)求最值的方法，是一道綜合題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項(xiàng)，第3項(xiàng)，第2項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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