設(shè)an=1+q+q2+…+qn-1(n∈N,q≠±1),An=C n1a1+C n2a2+…+Cnnan,求An(用n和q表示).
An [2n-(1-q)n]

解:因?yàn)閍n,
所以An [C n1 (1-q)+C n2 (1-q2)+…+Cnn (1-qn)]
 [C n1+C n2+…+Cnn-(Cn1q+Cn2q2+…+Cnnqn)]
 [(2n-1)-(1+q)n+1]
 [2n-(1-q)n].
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知等比數(shù)列各項(xiàng)都是正數(shù),,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*.
(1)求證:數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn;
(3)求證:不等式Sn+1≤4Sn對(duì)任意n∈N*皆成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知首項(xiàng)為1的等比數(shù)列{an}是擺動(dòng)數(shù)列, Sn是{an}的前n項(xiàng)和, 且, 則數(shù)列{}的前5項(xiàng)和為( 。
A.31B.C.D.11

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

公比為2的等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),且= (    )
A.4B.-4C.2D.-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列中,,公比,用表示它的前項(xiàng)之積,即,則數(shù)列中的最大項(xiàng)是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列{an},{bn}滿(mǎn)足a1=1,且an、an+1是函數(shù)f(x)=x2-bnx+2n的兩個(gè)零點(diǎn),則b10=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列{an}中,|a1|=1,a5=-8a2,a5>a2,則an等于(  )
A.(-2)n-1B.-(-2)n-1
C.(-2)nD.-(-2)n

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