(本小題滿分13分)

”汶川大地震中,受災(zāi)面積大,傷亡慘重,醫(yī)療隊到達(dá)后,都會選擇一個合理的位置,使傷員能在最短的時間內(nèi)得到救治。設(shè)有三個鄉(xiāng)鎮(zhèn),分別位于一個矩形的兩個頂點(diǎn)的中點(diǎn)處,,,現(xiàn)要在該矩形的區(qū)域內(nèi)(含邊界),且與等距離的一點(diǎn)處建造一個醫(yī)療站,記點(diǎn)到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和為

(1)設(shè),將表示為的函數(shù);

(2)試?yán)茫?)的函數(shù)關(guān)系式確定醫(yī)療站的位置,使三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)到醫(yī)療站的距離之和最短.

(本小題滿分13分)

[解答]:(1)如圖,延長于點(diǎn),

由題設(shè)可知,

中,,,

;

(2),令,

(舍),當(dāng)時,,所以最小,

即醫(yī)療站的位置滿足,可使得三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)到醫(yī)療站的距離之和最短.

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(本小題滿分13分)已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;

(2)在給出的直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

(3)設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍.

 

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(本小題滿分13分)已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

(1)求的值;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性;

(3)若對任意的,不等式恒成立,求k的取值范圍.

 

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(本小題滿分13分)已知集合, ,.

(1)求(∁; (2)若,求的取值范圍.

 

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(本小題滿分13分)如圖,正三棱柱的所有棱長都為2,的中點(diǎn)。

(Ⅰ)求證:∥平面

(Ⅱ)求異面直線所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


[來源:KS5

 

 

 

 

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(本小題滿分13分)

已知為銳角,且,函數(shù),數(shù)列{}的首項.

(1) 求函數(shù)的表達(dá)式;

(2)在中,若A=2,,BC=2,求的面積

(3) 求數(shù)列的前項和

 

 

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