設命題p：  
x+y＞6
xy＞9
，命題q：  
x＞3
y＞3
，則p是q的
必要不充分
必要不充分
條件．
分析：由前者推導后者，列舉反例，由后者推前者，顯然成立，故可的結(jié)論．
解答：解：由題意，若
x＞3
y＞3
，則必有
x+y＞6
xy＞9

反之，若
x+y＞6
xy＞9
，可取，x=5，y=2，此時不滿足
x＞3
y＞3

故答案為：必要不充分．
點評：本題以不等式為載體，考查四種條件的判斷，說明假命題，列舉反例即可．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：函數(shù)y=cos2x的最小正周期為
π
2
；命題q：函數(shù)f（x）=sin（x-
π
4
）的圖象的一條對稱軸是x=-
π
4
，則下列判斷正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知 c＞0，設命題p：指數(shù)函數(shù)y=-（2c-1）x在實數(shù)集R上為增函數(shù)，命題q：不等式x+（x-2c）2＞1在R上恒成立．若命題p或q是真命題，p且q是假命題，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：
x+y＞6
xy＞9
，命題q：
x＞3
y＞3
，則p是q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設命題p：
x+y＞6
xy＞9
，命題q：
x＞3
y＞3
，則p是q的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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