8．甲，乙，丙，丁4名學(xué)生按任意次序站成一排，則事件“甲站在兩端”的概率是$\frac{1}{2}$．

分析 基本事件總數(shù)n=${A}_{4}^{4}$=24，事件“甲站在兩端”包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{2}^{1}{A}_{3}^{3}$=12，由此能求出事件“甲站在兩端”的概率．

解答 解：甲，乙，丙，丁4名學(xué)生按任意次序站成一排，
基本事件總數(shù)n=${A}_{4}^{4}$=24，
事件“甲站在兩端”包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{2}^{1}{A}_{3}^{3}$=12，
∴事件“甲站在兩端”的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

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8．若不等式$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$+1＞m（a+b）對(duì)任意正數(shù)a，b恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，1）C．（-∞，2）D．（-∞，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-2}（x＜2）}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1）（x≥2）}\end{array}\right.$，若f（a）=1，則a的值是（　�。�
A．2B．1C．1或2D．1或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．誠(chéng)信是立身之本，道德之基，某校學(xué)生會(huì)創(chuàng)設(shè)了“誠(chéng)信水站”，既便于學(xué)生用水，又推進(jìn)誠(chéng)信教育，并用“$\frac{周實(shí)際回收水費(fèi)}{周投入成本}$”表示每周“水站誠(chéng)信度”，為了便于數(shù)據(jù)分析，以四周為一周期，如表為該水站連續(xù)十二周（共三個(gè)周期）的誠(chéng)信數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：
 第一周  第二周第三周  第四周
 第一個(gè)周期 95% 98% 92% 88%
 第二個(gè)周期 94% 94% 83% 80%
 第三個(gè)周期 85%92%  95%96% 
（1）計(jì)算表中十二周“水站誠(chéng)信度”的平均數(shù)$\overline{x}$；
（2）分別從表中每個(gè)周期的4個(gè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)據(jù)，設(shè)隨機(jī)變量X表示取出的3個(gè)數(shù)據(jù)中“水站誠(chéng)信度”超過91%的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和期望；
（3）已知學(xué)生會(huì)分別在第一個(gè)周期的第四周末和第二個(gè)周期的第四周末各舉行了一次“以誠(chéng)信為本”的主題教育活動(dòng)，根據(jù)已有數(shù)據(jù)，說明兩次主題教育活動(dòng)的宣傳效果，并根據(jù)已有數(shù)據(jù)陳述理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的距離等于3p，則直線MF的斜率為（　　）
A．±$\sqrt{5}$B．±1C．+$\frac{5}{2}$D．±$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．集合A={x|y=ln（1-2x）}，B={x|x2＜x}，全集U=A∪B，則∁U（A∩B）=（　�。�
A．（-∞，0）B．$[\frac{1}{2}，1]$C．（-∞，0）∪$[\frac{1}{2}，1]$D．$（-\frac{1}{2}，0]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．過點(diǎn)C（2，-1）且與直線x+y-3=0垂直的直線是（　　）
A．x+y-1=0B．x+y+1=0C．x-y-3=0D．x-y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積是（　　）
A．36B．24C．12D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=-4x3+3x的單調(diào)遞增區(qū)間是$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$．

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