平面P過(guò)等腰直角三角形SAB的斜邊AB, 且與△SAB所在平面成的角, 已知AB＝2, 則△SAB在平面P內(nèi)射影圖形的面積及周長(zhǎng)的整數(shù)部分分別是:

1. 面積＝________.(用分?jǐn)?shù)表示)

2. 周長(zhǎng)的整數(shù)部分＝________. 

答案：1/2;4
解析：

解:  因?yàn)?nbsp;AB＝2,  所以 SA＝SB＝, 作SS＇⊥平面P于S＇, 設(shè)D為AB中點(diǎn),  則有SD＝AD＝BD＝l, 且SD⊥AB, 由三垂線定理, S＇D⊥AB, 

所以 ∠SDS＇是二面角的平面角,

所以 ∠SDS＇＝

所以 SS＇＝SD·sin＝, S＇D＝SD·cos＝

所以 S＇A+S＇B+AB＝2S＇A+2

                

所以 △S＇AB的周長(zhǎng)＝2+,

所以 S△S＇AB＝AB·S＇D＝ 


提示：

 作SS＇⊥平面P于S＇, 取AB中點(diǎn)D, ∠SDS＇為已知二面角的平面角.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，平面平面，是等腰直角三角形，，四邊形是直角梯形，∥ＡＥ，，,分別為的中點(diǎn)．

（1）求異面直線與所成角的大小；

（2）求直線和平面所成角的正弦值．

 

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（1）若橢圓C的離心率為，且的最大值為8，求橢圓C的方程；
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（1）求證：平面；

（2）求二面角的正切值。

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