將一個球置于圓柱內(nèi)，球與圓柱的上、下底面和側(cè)面都相切，若球體積為V1，圓柱體積為V2，則V1：V2=
2
3
2
3
．
分析：設(shè)出球的半徑，求出球的體積，圓柱的體積，即可得到體積的比．
解答：解：設(shè)球的半徑為：1，則圓柱的底面半徑為1，高為2．
所以球的體積為：
4π
3
×13=
4π
3
，
圓柱的體積為：π×12×2=2π，
所以球體積為V1，圓柱體積為V2，則V1：V2=
2
3
．
故答案為：
2
3
．
點評：本題考查圓柱的體積，球的體積的求法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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將一個球置于圓柱內(nèi)，球與圓柱的上、下底面和側(cè)面都相切，若球體積為，圓柱體積為，則︰ =   ▲    。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省高二12月份月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

將一個球置于圓柱內(nèi)，球與圓柱的上、下底面和側(cè)面都相切，若球體積為，圓柱體積為，則︰ =    

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將一個球置于圓柱內(nèi)，球與圓柱的上、下底面和側(cè)面都相切，若球體積為V1，圓柱體積為V2，則V1：V2=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)四星級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將一個球置于圓柱內(nèi)，球與圓柱的上、下底面和側(cè)面都相切，若球體積為V1，圓柱體積為V2，則V1：V2=    ．

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