Question

學(xué)校在開展學(xué)雷鋒活動中，從高二甲乙兩班各選3名學(xué)生參加書畫比賽，其中高二甲班選出了1女2男，高二乙班選出了1男2女．
（1）若從6個同學(xué)中抽出2人作活動發(fā)言，寫出所有可能的結(jié)果，并求高二甲班女同學(xué)，高二乙班男同學(xué)至少有一個被選中的概率．
（2）若從高二甲班和高二乙班各選一名現(xiàn)場作畫，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名同學(xué)性別相同的概率．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個古典概型，
（1）試驗發(fā)生包含的所有事件有15種結(jié)果，列舉出結(jié)果，滿足條件“高二甲班女同學(xué)，高二乙班男同學(xué)至少有一個被選中”的事件是9種，根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果；
（2）試驗發(fā)生包含的所有事件有9種結(jié)果，列舉出結(jié)果，滿足條件“兩名同學(xué)性別相同且不同班級”的事件是4種，根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果．

解答：解：設(shè)高二甲班同學(xué)為A、B、C，A為女同學(xué)，B、C為男同學(xué)，高二乙班同學(xué)為D、E、F，D為男同學(xué)，E、F為女同學(xué)．
（1）從6個同學(xué)中抽出2人可能的結(jié)果有15種
（AB）（AC）（AD）（AE）（AF）（BC）（BD）（BE）（BF）（CD）（CE）（CF）（DE）（DF）（EF）…（3分）
其中高二甲班女同學(xué)，高二乙班男同學(xué)至少有一個被選中的可能結(jié)果為9種，記事件為K，則p(k)=

9

15

=

3

5

…（6分）
（2）高二甲班和高二乙班各選一名可能的結(jié)果為9種，
（AD）（AE）（AF）（BD）（BE）（BF）（CD）（CE）（CF）…（9分）
兩名同學(xué)性別相同且不同班級有（AE）（AF）（BD）（CD）共4種，記事件為H，p(H)=

4

9

…（12分）

點評：在使用古典概型的概率公式時，應(yīng)該注意：（1）要判斷該概率模型是不是古典概型；（2）要找出隨機事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)．