下面4個有關(guān)向量數(shù)量積的關(guān)系式．

①0·0＝0；②(a·b)c＝a(b·c)；③a·b＝b·a；④|a·b|≤a·b，其中正確的是

[　　]

A．①②

B．②③

C．③④

D．①③

答案：D
解析：

解析：(a·b)c≠a(b·c)，∵(a·b)c與c平行，a(b·c)與a平行，一般地a、c不共線，故(a·b)c≠a(b·c)，即數(shù)量積運(yùn)算的結(jié)合律不成立，∴②錯；又∵|a·b|＝|a|·|b|·|cosα|，而a·b＝|a|·|b|，cosθ，當(dāng)θ為鈍角時，cosθ＜0，∴④錯；①、③正確．故選D．


提示：

對向量的數(shù)量積的定義及性質(zhì)要做到理解深刻、透徹，應(yīng)用熟練，特別是向量的數(shù)量積不滿足乘法結(jié)合律，這一點(diǎn)應(yīng)牢記！


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下面4個有關(guān)向量數(shù)量積的關(guān)系式．
①0·0＝0；
②(a·b)c＝a(b·c)；
③a·b＝b·a；
④|a·b|≤a·b，其中正確的是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ②③
  3. C.
    ③④
  4. D.
    ①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面幾個有關(guān)向量數(shù)量積的關(guān)系式：

①0·0=0;②|a·b|≤a·b;③a2=|a|2;④;⑤(a·b)2=a2·b2;⑥(a-b)2=a2-2a·b+b2.

其中正確的個數(shù)是（    ）

A.2               B.3                        C.4               D.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面幾個有關(guān)向量數(shù)量積的關(guān)系式：①0·0=0  ②|a·b|≤a·b  ③a2=|a|2  ④=  ⑤(a·b)2=a2·b2  ⑥(a－b)2=a2－2a·b+b2其中正確的個數(shù)是（    ）

A.2                              B.3                              C.4                              D.5

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