13．從一架鋼琴挑出的7個音鍵中，分別選擇3個，4個，5個，6個，7個鍵同時按下，可發(fā)出和聲，若有一個音鍵不同，則發(fā)出不同的和聲，則這樣的不同和聲數(shù)為99（用數(shù)字作答）

分析 共有5種不同的類型，當有3個鍵同時按下，有C73種結(jié)果，…以此類推，根據(jù)分類計數(shù)原理得到共有的結(jié)果數(shù)

解答 解：由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，
共有5種不同的類型，
當有3個鍵同時按下，有C73種結(jié)果，
當有4個鍵同時按下，有C74種結(jié)果，
當有5個鍵同時按下，有C75種結(jié)果．
當有6個鍵同時按下，有C76種結(jié)果，
當有7個鍵同時按下，有C77種結(jié)果．
根據(jù)分類計數(shù)原理得到共有
C73+C74+C75+C76+C77=35+35+21+7+1=99．
故答案為：99．

點評 本題考查分類計數(shù)原理，考查組合數(shù)的性質(zhì)，考查利用排列組合知識解決實際問題，本題是一個易錯題，易錯點是組合數(shù)的運算不正確

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知圓E過定點A（a，0）（a＞0），圓心E在拋物線C：y2=2ax上運動，MN為圓E在y軸上截得的弦．
（Ⅰ）求證：不論圓心E如何變化，弦MN的長是個定值；
（Ⅱ）O為坐標原點，當|OA|是|OM|與|ON|的等差中項時，拋物線C的準線與圓E有怎樣的位置關(guān)系？請說明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．平行四邊形ABCD三個頂點A、B、C的坐標分別為（-5，12）、（0，0）、（3，4），直線l交BA于點E，交BC的延長線于F，△BEF是以EF為底邊的等腰三角形，如果直線l平分平行四邊形ABCD的面積，試求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-1≤0\\ x-y+1≥0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，若z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為1，則$\frac{1}{2a}+\frac{1}{3b}$的最小值為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若（x2-a）（x+$\frac{1}{x}$）10的展開式x6的系數(shù)為30，則a等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．等差數(shù)列{an}中，已知a2+a6+a10=36，則該數(shù)列前11項和S11=（　�。�
A．132B．66C．33D．11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，設(shè)邊a，b，c所對的角為A，B，C，且A，B，C都不是直角，（bc-8）cosA+accosB=a2-b2．
（Ⅰ）若b+c=5，求b，c的值；
（Ⅱ）若$a=\sqrt{5}$，求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．（理）將標號為1，2，3，4，5，6的6個小球放入3個不同的盒子中．若每個盒子放2個，其中標號為1，2的小球不能放入同一盒子中，則不同的方法共有72 種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知等腰直角△ABC，AB=AC=4，點P，Q分別在邊AB，BC上，$（\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{BQ}）•\overrightarrow{BC}$=0，$\overrightarrow{PM}=2\overrightarrow{PQ}$，$\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow 0$，直線MN經(jīng)過△ABC的重心，則|$\overrightarrow{AP}$|=（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．2C．$\frac{8}{3}$D．1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案