【題目】一個口袋中裝有大小相同的5個小球，編號分別為0，1，2，3，4，現(xiàn)從中隨機地摸一個球，記下編號后放回，連摸3次，若摸出的3個小球的最大編號與最小編號之差為2，則共有________種不同的摸球方法（用數(shù)字作答）．

【答案】36

【解析】

將必須要摸到的球分為三種情況進行討論，計算出每種情況的摸球方法數(shù)，再利用分類加法計數(shù)原理即可得解.

要能產生最大編號與最小編號之差為2，

則將其必須要摸到的球分為三種情況，即0和2，1和3，2和4.

當必須摸到0和2時，

其摸到的3次球可以有2次0和1次2，或1次0和2次2，或0，1，2各1次，

此時不同摸法有種；

當必須摸到1和3時，

其摸到的3次球可以有2次1和1次3，或1次1和2次3，或1，2，3各1次，

此時不同摸法有種；

當必須摸到2和4時，

其摸到的3次球可以有2次2和1次4，或1次2和2次4，或2，3，4各1次，

此時不同摸法有種，

因此滿足條件的摸法共有種.

故答案為：36.

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線(為參數(shù))，以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程，點在直線上，直線與曲線交于兩點．

（1）求曲線的普通方程及直線的參數(shù)方程；

（2）求的面積．

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【題目】已知函數(shù)．

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù)，并說明理由．

（2）當時，

①比較與的大小關系，并說明理由；

②證明：．

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（1）求證：；

（2）若點 為上一點，且，求直線與平面所成的角的正弦值.

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（1）求曲線的普通方程與直線的直角坐標方程；

（2）若的中點為，比較與的大小關系，并說明理由.

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【題目】在平面直角坐標系中，橢圓的右焦點為，過點且垂直于軸的弦長為3，直線與圓相切，且與橢圓交于，兩點，為橢圓的右頂點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）用，分別表示和的面積，求的最大值．

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【題目】在矩形ABCD中，，，沿矩形對角線BD將折起形成四面體ABCD，在這個過程中，現(xiàn)在下面四個結論：①在四面體ABCD中，當時，；②四面體ABCD的體積的最大值為；③在四面體ABCD中，BC與平面ABD所成角可能為；④四面體ABCD的外接球的體積為定值.其中所有正確結論的編號為( )

A.①④B.①②C.①②④D.②③④

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