（本小題滿(mǎn)分13分）

已知，在水平平面上有一長(zhǎng)方體繞旋轉(zhuǎn)得到如圖所示的幾何體．

(Ⅰ)證明：平面平面；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，直線與平面所成的角的正弦值為，求的長(zhǎng)度；

（Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，設(shè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，平面與平面所成的角為，長(zhǎng)方體的最高點(diǎn)離平面的距離為，請(qǐng)直接寫(xiě)出的一個(gè)表達(dá)式，并注明定義域．

 

 

【答案】

證明：(Ⅰ)延長(zhǎng)交于， ，

，

，

，

即    ……………………………………2分

又  

     ……………………………………3分

 ，  ……………………………………4分

平面平面；……………………………………5分

 

（Ⅱ）如圖，以所在直線為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，

設(shè)         ……………………………………6分

  ……………………………………7分

設(shè)平面的一個(gè)法向量為，

則由，取   ……………………………………8分

設(shè)直線

解得               ……………………………………10分

（Ⅲ）              ……………………………………13分

【解析】略

 

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（本小題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿(mǎn)分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿(mǎn)分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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