設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，為拋物線上不同的三點(diǎn)，點(diǎn)是△ABC的重心，為坐標(biāo)原點(diǎn)，△、△、△的面積分別為、、，則（    ）

A．9                B．6                C．3                D．2

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：在拋物線上，所以設(shè)，拋物線的焦點(diǎn)，，

考點(diǎn)：拋物線及三角形重心性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：三角形中設(shè)，重心為，則

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A，B和一個(gè)定點(diǎn)P(
3
，
3
2
)均在拋物線x2=2py上，設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，Q為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，若|
FA
| ， |
FP
| ， |
FB
|成等差數(shù)列，且(
QA
+
1
2
AB
)•
AB
=0（A，B與P不重合）．
（1）求證：線段AB的中點(diǎn)在直線y=
3
2
上；
（2）求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)；
（3）求|
AB
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，A，B，C為該拋物線上三點(diǎn)，若，則=    （    ）

       A．9                           B．6                            C．4                            D．3

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆黑龍江省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，若,則=                                                  （   ）                                         

A 9              B 6                   C 4                  D 3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆度黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，當(dāng)＋＋＝，且||＋||＋||＝3時(shí)，此拋物線的方程為                    (  　)

A．    B．     C．     D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆度黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，當(dāng)＋＋＝，且||＋||＋||＝3時(shí)，此拋物線的方程為(  　　)

A．    B．     C．     D．

 

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