函數(shù)f（x）=log 
1
2
x+1 在x∈[
1
4
，8）上的值域為
 
．
考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：首先判斷對數(shù)函數(shù)的單調性，進一步利用函數(shù)的定義域求函數(shù)的值域．
解答： 解：令函數(shù)g（x）=log
1
2
x，由于對數(shù)函數(shù)的底數(shù)為
1
2
，則函數(shù)為減函數(shù)．
由于x∈[
1
4
，8）時，所以函數(shù)的值域為g（x）∈（-3，2]
所以：函數(shù)f（x）=log
1
2
x+1的值域為：f（x）∈（-2，3]
故答案為：（-2，3]
點評：本題考查的知識要點：對數(shù)函數(shù)的單調性的應用，利用函數(shù)的定義域求函數(shù)的值域．屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω，0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（　　）
A、向左平移
π
6
個長度單位
B、向右平移
π
3
個長度單位
C、向右平移
π
6
個長度單位
D、向左平移
π
3
個長度單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某三棱錐的三視圖都是直角邊為
2
的等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球的表面積是（　�。�
A、
6
π
B、6π
C、2
2
π
D、8π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四邊形ABCD是單位圓O的內接正方形，它可以繞原點O轉動，已知點P的坐標是（3，4），M、N分別是邊AB、BC的中點，則
PN
•
OM
的最大值為（　�。�
A、5
B、
5
2
C、
5
2
2
D、
5
2
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+4（a∈R是常數(shù)），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線在y軸上的截距為5．
（1）求a的值；
（2）k≤0，討論直線y=kx與曲線y=f（x）的公共點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△OAB中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，若
a
•
b
=|
a
-
b
|=2：
（1）求|
a
|2+|
b
|2的值；
（2）若（
a
|
a
|
+
b
|
b
|
）（
a
-
b
）=0，
AB
=3
AM
，
BA
=2
BN
，求
OM
•
ON
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（-
3
，0），作直線l交橢圓11x2+y2=9于M、N兩點，若以M、N為直徑的圓恰好通過橢圓的中心，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象上存在不同的兩點A、B，使得曲線y=f（x）在點A、B處的切線互相垂直，則2x1-x2的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，前n項和為Sn，S3=7，且a1+3，3a2，a3+4成等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，6Tn=（3n+1）bn+2，其中n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的通項公式．

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