清洗衣服，若每次能洗去污垢的數(shù)學(xué)公式，要使存留的污垢不超過1%，則至少要清洗________次．

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分析：仔細(xì)閱讀題目便可發(fā)現(xiàn)存留污垢y是以a為首項，以 為公比的等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的通項公式，列出漂洗次數(shù)n與存留污垢y的關(guān)系式，解不等式便可得出答案．
解答：設(shè)原有污垢為為a，漂洗n次后，存留污垢為y，
由題意可知：漂洗一次后存留污垢y1=（1-）a=a，
漂洗兩次后存留污垢y2=（1-）2•a=（ ）2a，
…
漂洗n次后存留污垢yn=（1-）na=（）na，
若使存留的污垢不超過原有的1%，
則有yn=（）na≤1%，
解不等式得n≥4，
故答案為4．
點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式，考查了學(xué)生的審題及建模能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

清洗衣服，若每次能洗去污垢的
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，要使存留的污垢不超過1%，則至少要清洗
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次．

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用清水清洗衣服，若每次能洗去污垢的要使存留的污垢不超過1%，則至少要清洗的次數(shù)是________。

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，要使存留的污垢不超過1%，則至少要清洗______次．

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