在△ABC中，已知頂點B（1，0），高AD所在的直線方程為x-2y+4=0，中線CE所在的直線方程為7x+y-12=0上，
（1）求頂點C的坐標；
（2）求邊AC所在的直線方程．
考點：直線的一般式方程
專題：直線與圓
分析：（1）由題意可垂直關(guān)系可得BC的斜率為-2，可得BC的方程為2x+y-2=0，聯(lián)立CE與BC的方程解方程組可得；
（2）設(shè)A（2y-4，y），由中點坐標公式可得E（
2y-3
2
，
y
2
），代入CE的方程可得y值，可得A的坐標，進而可得AC的斜率，可得方程．
解答： 解：（1）∵高AD所在的直線方程為x-2y+4=0，
∴AD的斜率為
1
2
，∴BC的斜率為-2，
∴BC的方程為y-0=-2（x-1），即2x+y-2=0，
聯(lián)立CE與BC的方程可得
2x+y-2=0
7x+y-12=0
，
解得
x=2
y=-2
，即C（2，-2）；
（2）∵AD的方程為x-2y+4=0，故設(shè)A（2y-4，y），
由中點坐標公式可得E（
2y-3
2
，
y
2
），
又E在7x+y-12=0上，∴7×
2y-3
2
+
y
2
-12=0，
解得y=3，∴A（2，3），∴AC無斜率，
∴AC的方程為：x-2=0．
點評：本題考查直線的一般式方程，涉及中點坐標公式和方程組的解，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用零點方法求方程x2+2x+
1
x
=0的近似解（精確到0.1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線C：y2=2px經(jīng)過點M（4，-4），
（1）不過點M的直線l分別交拋物線于A、B兩點，當直線l的斜率為
1
2
，求證：直線MA與直線MB的傾斜角互補．
（2）不經(jīng)過點M的動直線l交拋物線C于P、Q兩點，且以PQ為直徑的圓過點M，那么直線l是否過定點？如果是，求定點的坐標；如果不是，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為正實數(shù)．
（1）求證：
b2
a
+
a2
b
≥a+b．
（2）若a+b+c=1，求證：
1
a
+
1
b
+
1
c
≥9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閩東某電機廠根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)某型號電機產(chǎn)品x（百臺），其總成本為G（x）（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）．銷售收入R（x）（萬元）滿足R（x）=
-0.2x2+5x(0≤x≤12)
28(x＞12)
，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：
（Ⅰ）求利潤函數(shù)y=f（x）的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；
（Ⅱ）工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使利潤最多？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（m，n）是直線2x+y+5=0上的任意一點，則
m2+n2
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：
（1）log2
x
2
•log 
2
x
2
≤2
（2）x2-x+a＞0
（3）x3-2x2+3＜0
（4）x（x-1）2（x+1）3（x+2）＞0
（5）|
x-2
x
|＞
x-2
x
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

全稱命題“?x∈R，x2+2x+3≥0”的否定是（　�。�
A、?x∈R，x2+2x+3＜0
B、?x∉R，x2+2x+3≥0
C、?x∈R，x2+2x+3≤0
D、?x∈R，x2+2x+3＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2xcosx，則函數(shù)f（x）的部分圖象可以為（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

同步練習冊答案