若直線l1：2x-5y+20=0和直線l2：mx-2y-10=0與坐標(biāo)軸圍成的四邊形有一個(gè)外接圓，則實(shí)數(shù)m的值等于
 
．
分析：因?yàn)閮芍本�與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形有外接圓，由兩坐標(biāo)軸垂直，即夾角為90°，根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)得到兩直線的夾角為90°，即互相垂直，分別找出兩直線的斜率，根據(jù)兩直線垂直時(shí)斜率的乘積為-1列出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
解答：解：根據(jù)題意可知：兩直線l1和l2垂直，
∵兩直線l1：2x-5y+20=0和直線l2：mx-2y-10=0的斜率分別為
2
5
和
m
2
，
∴
2
5
×
m
2
=-1，解得：m=-5．
故答案為：-5．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及兩直線垂直時(shí)斜率滿足的關(guān)系．由題意，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)得到兩直線垂直是本題的突破點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l1：（m+3）x+4y+3m-5=0與l2：2x+（m+5）y-8=0平行，則m的值為（　　）
A、-7
B、-1或-7
C、-6
D、-
13
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條直線l1：2x-y+a=0（a＞0），l2：-4x+2y+1=0和l3：x+y-1=0，且l1與l2的距離是
7
5
10
；
（1）求a的值；
（2）能否找到一點(diǎn)P同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
①P是第一象限的點(diǎn)；
②點(diǎn)P到l1的距離是點(diǎn)P到l2的距離的
1
2
；
③點(diǎn)P到l1的距離與點(diǎn)P到l3的距離之比是
2
：
5
？若能，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：2x+y-5=0，l2：x-2y=0
（1）求直線l1和直線l2交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若直線l經(jīng)過點(diǎn)P且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列4個(gè)命題：

①“0＜x＜5”是“不等式|x-2|＜3”成立的充分不必要條件；

②直線l1:y=2x-5到直線l2:y=-x+5的角是;

③在曲線y=4x-x2上取兩點(diǎn)A（4，0）、B（2，4），若曲線上一點(diǎn)P處的切線恰好平行于弦AB，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）；

④把4本不同的書分成三堆，共有6種不同分法.

其中錯(cuò)誤的命題有_______________.（把你認(rèn)為錯(cuò)誤命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列4個(gè)命題：

①“0＜x＜5”是“不等式|x-2|＜3”成立的充分不必要條件；

②直線l1:y=2x-5到直線l2:y=x+5的角是;

③在曲線y=4x-x2上取兩點(diǎn)A（4，0）、B（2，4），若曲線上一點(diǎn)P處的切線恰好平行于弦AB，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）；

④把4本不同的書分成三堆，共有6種不同分法.

其中錯(cuò)誤的命題有_____________.（把你認(rèn)為錯(cuò)誤命題的序號(hào)都填上）

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