若的大小關(guān)系 ( )

A． B．

C． D．與x的取值有關(guān)

 

D

【解析】

試題分析：令g（x）=2x-3sinx，g′（x）=2-3cosx，當0＜x＜arccos時，g′（x）＜0，g（x）單調(diào)減，g（x）＜g（0）=0，2x＜3sinx．當arccos＜x＜時，g'（x）＞0，g（x）單調(diào)增加，但是g（arccos）＜0，g（）＞0，所以在區(qū)間[arccos，）有且僅有一點θ使g（θ）=0．當arccos≤x＜θ時，g（x）＜g（θ）=0，2x＜3sinx．當θ＜x＜時，g（x）＞g（θ）=0，2x＞3sinx．所以當 0＜x＜θ 時，2x＜3sinx； 當 x=θ 時，2x=3sinx；當 θ＜x＜ 時，2x＞3sinx．故選D．

考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆安徽省銅陵市高二下學期月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓 (a>b>0)的上、下頂點分別為A、B，已知點B在直線l：上，且橢圓的離心率e =．

(1)求橢圓的標準方程；

(2)設(shè)P是橢圓上異于A、B的任意一點，PQ⊥y軸，Q為垂足，M為線段PQ中點，直線AM交直線l于點C，N為線段BC的中點，求證：OM⊥MN．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆安徽師大附中高二下學期期中考查理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓左、右焦點分別為F1、F2，點P（2，），點F2在線段PF1的中垂線上．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓C交于M、N兩點，直線F2M與F2N的斜率互為相反數(shù)，求證：直線l過定點，并求該定點的坐標．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆安徽師大附中高二下學期期中考查理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則的值為（ ）

A．2 B．4 C．8 D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆安徽師大附中高二下學期期中考查文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知是的充分條件而不是必要條件，是的充分條件，是的必要條件， 是的必要條件�，F(xiàn)有下列命題：①是的充要條件；②是的必要條件而不是充分條件；③是的充分條件而不是必要條件；④是的充分條件而不是必要條件；⑤的必要條件而不是充分條件，則正確命題序號是 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆安徽師大附中高二下學期期中考查文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若動點與定點和直線的距離相等，則動點的軌跡是（ ）

A．橢圓 B．雙曲線 C．拋物線 D．直線

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆寧夏高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{}滿足+=2n+1 （）

（1）求出，，的值；

（2）由（1）猜想出數(shù)列{}的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆寧夏高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)，則（ ）．

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆天津市紅橋區(qū)高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知p：|x﹣3|＜1，q：x2+x﹣6＞0，則p是q的（ ）

A．充要條件 B．必要而不充分條件

C．充分而不必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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