Question

四棱錐的8條棱代表8種不同的化工產(chǎn)品，有公共點(diǎn)的兩條棱代表的化工產(chǎn)品放在同一倉(cāng)庫(kù)是危險(xiǎn)的，沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩條棱所代表的化工產(chǎn)品放在同一倉(cāng)庫(kù)是安全的，現(xiàn)打算用編號(hào)為①、②、③、④的4個(gè)倉(cāng)庫(kù)存放這8種化工產(chǎn)品，那么安全存放的不同方法種數(shù)為                                                      （    ）

A．96                 B．48             C．24             D．12

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】解：8種化工產(chǎn)品分4組，設(shè)四棱錐的頂點(diǎn)是P，底面四邊形的個(gè)頂點(diǎn)為A、B、C、D．

分析得到四棱錐沒(méi)有公共點(diǎn)的8條棱分4組，只有2種情況，

（PA、DC；PB、AD；PC、AB；PD、BC）或（PA、BC；PD、AB；PC、AD；PB、DC）

那么安全存放的不同方法種數(shù)為2=48．

故選B．