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【題目】已知函數.
(1)求該函數的最小正周期和最小值;
(2)若,求該函數的單調遞增區(qū)間.

【答案】（1）；（2），.

【解析】

(1)將函數解析式第二項利用二倍角的正弦函數公式化簡,第一、三項利用平方差公式分解因式后利用同角三角 函數間的基本關系及二倍角的余弦函數公式化簡,再利用兩角和與差的正弦函數公式及特殊角的三角函數值化為一個角的正弦函數,找出的值,代入周期公式,即可求出函數的最小正周期;由正弦函數的值域得出函數的值域,即可確定出函數的最小值;(2)由正弦函數的單調增區(qū)間,列出關于x的不等式,求出不等式的解集,令解集中和1,得到x的范圍,與取交集,即可得到該函數的單調遞增區(qū)間.

(1)


,
,
又,
則;
(2)令，,
則
令,1,得到或,
與取交集,得到或,
則當時,函數的遞增區(qū)間是和

練習冊系列答案
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【題目】已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：存在非零常數T，對任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立．

（1）函數f（x）=x是否屬于集合M？說明理由；

（2）設函數f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象與y=x的圖象有公共點，證明：f（x）=ax∈M；

（3）若函數f（x）=sinkx∈M，求實數k的取值范圍．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為.

（1）求曲線C的極坐標方程和直線l的直角坐標方程；

（2）若射線與曲線C交于點A（不同于極點O），與直線l交于點B，求的最大值.

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【題目】某單位一輛交通車載有8個職工從單位出發(fā)送他們下班回家，途中共有甲、乙、丙3個停車點．如果某停車點無人下車，那么該車在這個點就不停車．假設每個職工在每個停車點下車的可能性都是相等的，求下列事件的概率：

（1）該車在某停車點停車；

（2）停車的次數不少于2次；

（3）恰好停車2次．

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【題目】如果執(zhí)行程序框圖，輸入正整數，，滿足，那么輸出的等于（ ）．

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A.B.C.D.

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【題目】甲、乙、丙三臺機床各自獨立地加工同一種零件，已知甲機床加工的零件是一等品而乙機床加工的零件不是一等品的概率為，乙機床加工的零件是一等品而丙機床加工的零件不是一等品的概率為，甲、丙兩臺機床加工的零件都是一等品的概率為．

（1）分別求甲、乙、丙三臺機床各自加工的零件是一等品的概率；

（2）從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，求至少有一個一等品的概率．

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【題目】如圖所示，正四棱錐底面的四個頂點，，，在球的同一個大圓上，點在球面上，且已知．

（1）求球的表面積；

（2）設為中點，求異面直線與所成角的大�。�

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【題目】觀察不等式：，，，，由此歸納第個不等式為____________；要用數學歸納法證明該不等式，由時不等式成立，推證時，左邊應增加的項數為____________.

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【題目】已知數列的首項（是常數，且），，數列的首項，．

（1）證明：從第2項起是以2為公比的等比數列；

（2）設為數列的前項和，且是等比數列，求實數的值；

（3）當時，求數列的最小項．

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