已知函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并判斷函數(shù)的奇偶性;

(Ⅱ)若不等式的解集是集合的子集,求實數(shù)的取值范圍.

(Ⅰ) 在上是單調(diào)增函數(shù),在上是單調(diào)減函數(shù)、偶函數(shù)

        (Ⅱ)   


解析:

(Ⅰ),

當(dāng)時,

∴在上是單調(diào)增函數(shù),在上是單調(diào)減函數(shù)………………………5分

由

∴為上的偶函數(shù)………………………3分

(Ⅱ)由

從而不等式等價于:…………………………………………………7分

又不等式的解集為的子集,

故,∴

即…………………………………………………………………8分

當(dāng)△<0時,不等式的解集為空集,滿足條件,即成立;

當(dāng)△=0時,,此時成立;

當(dāng)△>0時,,

設(shè),則

此時有:………………………………………………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆內(nèi)蒙古巴市高一12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，求：

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）求函數(shù)的最大值、最小值及取得最大值、最小值的

（3）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆貴州省高一5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間；

（2）計算：.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，

(Ⅰ)求函數(shù)的最大值和最小正周期；

(Ⅱ)設(shè)的內(nèi)角的對邊分別且,,若求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽省蚌埠市高二下學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;       

(2)若,試求函數(shù)在此區(qū)間上的最大值與最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省2011學(xué)年高二期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)，求：

 

（1）函數(shù)y的最大值，最小值及最小正周期；

（2）函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間。

 

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