【題目】某食品店為了了解氣溫對銷售量的影響,隨機記錄了該店1月份中5天的日銷售量(單位:千克)與該地當(dāng)日最低氣溫(單位: )的數(shù)據(jù),如下表:
x | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
(1)求出與的回歸方程;
(2)判斷與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);若該地1月份某天的最低氣溫為,請用所求回歸方程預(yù)測該店當(dāng)日的銷售量;
(3)設(shè)該地1月份的日最低氣溫~,其中近似為樣本平均數(shù), 近似為樣本方差,求.
附:①回歸方程中, , .
②, ,若~,則, .
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【題目】設(shè){an}是等差數(shù)列,{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
(1)求{an}、{bn}的通項公式;
(2)求數(shù)列 的前n項和Sn .
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【題目】如圖所示,在四邊形ABCD中,AC=CD=AB=1, ,sin∠BCD=.
(1)求BC邊的長;
(2)求四邊形ABCD的面積.
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【題目】已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),其前n項和為Sn , 且滿足a1=1,an+1=2 +1,n∈N* .
(1)求a2的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)是否存在正整數(shù)k,使ak , S2k﹣1 , a4k成等比數(shù)列?若存在,求k的值,若不存在,請說明理由.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=asin(2ωx+ )+ +b(x∈R,a>0,ω>0)的最小正周期為π,函數(shù)f(x)的最大值是 ,最小值是 .
(1)求ω、a、b的值;
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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【題目】設(shè)函數(shù)(為常數(shù)),為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)當(dāng)時,求實數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)時,求使得成立的最小正整數(shù).
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中,點,曲線 ,以極點為坐標(biāo)原點,極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系.
(1)在直角坐標(biāo)系中,求點的直角坐標(biāo)及曲線的參數(shù)方程;
(2)設(shè)點為曲線上的動點,求的取值范圍.
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【題目】已知橢圓過點,且離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓交于、兩點,以為對角線作正方形,記直線與軸的交點為,問、兩點間距離是否為定值?如果是,求出定值;如果不是,請說明理由.
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