某商店經(jīng)銷一種奧運紀念品，據(jù)預測，在元旦后的20天內(nèi)的每天銷售量（件）與價格（元）均為時間t（天）的函數(shù)，且第t天的銷售量近似滿足g(t)＝80－2t（件），第t天的價格近似滿足（元）．

（1）試寫出該紀念品的日銷售額y與時間t（0≤t≤20）的函數(shù)關系式；

（2）求該紀念品的日銷售額y的最大值與最小值．

(1)同解析，（2）日銷售額y最大為1225元；最小為600元


解析:

（1） 

＝   

（2）當0≤t＜10時，y的取值范圍是[1200，1225]，在t＝5時，y取得最大值為1225；

當10≤t≤20時，y的取值范圍是[600，1200]，在t＝20時，y取得最小值為600．

∴第5天，日銷售額y取得最大，為1225元；

第20天，日銷售額y取得最小，為600元．

答：日銷售額y最大為1225元；最小為600元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商店經(jīng)銷一種奧運會紀念品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每賣出一件產(chǎn)品需向稅務部門上交a元（a為常數(shù)，2≤a≤5 ）的稅收．設每件產(chǎn)品的售價為x元（35≤x≤41），根據(jù)市場調(diào)查，日銷售量與ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)）成反比例．已知每件產(chǎn)品的日售價為40元時，日銷售量為10件．
（1）求該商店的日利潤L（x）元與每件產(chǎn)品的日售價x元的函數(shù)關系式；
（2）當每件產(chǎn)品的日售價為多少元時，該商品的日利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：云南省2010屆高三下學期模擬文科數(shù)學試題 人教版 題型：044

某商店經(jīng)銷一種奧運紀念品，據(jù)預測，在元旦后的20天內(nèi)的每天銷售量(件)與價格(元)均為時間t(天)的函數(shù)，且第t天的銷售量近似滿足g(t)＝80－2t(件)，第t天的價格近似滿足f(t)＝20－|t－10|(元)．

(1)試寫出該紀念品的日銷售額y與時間t(0≤t≤20)的函數(shù)關系式；

(2)求該紀念品的日銷售額y的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

某商店經(jīng)銷一種奧運紀念品，每件產(chǎn)品成本為30元，且每賣出一件產(chǎn)品，需向稅務部門上交元（為常數(shù)，）的稅收，設每件產(chǎn)品的日售價為元（），根據(jù)市場調(diào)查，日銷售量與（為自然對數(shù)的底數(shù)）成反比，已知每件產(chǎn)品的日售價為40元，日銷售量為10件。w.w.w求商店的日利潤元與每件產(chǎn)品的日售價元的函數(shù)關系式；當每件產(chǎn)品的日售價為多少元時該商店的日利潤最大，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商店經(jīng)銷一種奧運紀念品，據(jù)預測，在元旦后的20天內(nèi)的每天銷售量（件）與價格

   （元）均為時間t（天）的函數(shù)，且第t天的銷售量近似滿足g(t)＝80－2t（件），第t天的價格近似滿足（元）；則該紀念品的日銷售額y的最大值是（    ）

         A．600               B．625       C．1200             D．1225

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