4．△ABC中，內(nèi)角A和B滿足關系式cosAcosB＞sinA•sinB，那么△ABC是（　�。�
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．任意三角形

分析 由題意可得cos（A+B）=-cosC＞0，求得cosC＜0，故C為鈍角，則△ABC為鈍角三角形．

解答 解：△ABC中，∵cosAcosB＞sinA•sinB，∴cosAcosB-sinA•sinB=cos（A+B）=-cosC＞0，
∴cosC＜0，故C為鈍角，那么△ABC為鈍角三角形，
故選：C．

點評 本題主要考查兩角和的余弦公式、誘導公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^3}\\ sinx\end{array}\right.$$\begin{array}{l}x≥0\\ x＜0\end{array}$，則$f[f（-\frac{3π}{2}）]$=（　�。�
A．-sin1B．sin1C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且過點$A（1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線l：y=kx+m（k＞0，m＞0）與橢圓C相交于M、N兩點，
（�。┤�$k=\frac{1}{2}$，m∈（-1，1），Q（-2m，0），證明：|QM|2+|QN|2為定值；
（ⅱ）若以線段MN為直徑的圓經(jīng)過點O，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在□ABCD中，AD=2，AB=3，對角線BD=3，試用向量的方法求對角線AC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知a∈[0，2π），函數(shù)f（x）=cos$\frac{1}{2}$（x+a）是奇函數(shù)，則a的值為（　�。�
A．0B．$\frac{π}{2}$C．πD．$\frac{3π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a，b，c，3sinAcosB+bsinAcosA=3sinC（A≠$\frac{π}{2}$）．
（I）求a的值；
（Ⅱ）若A=$\frac{2π}{3}$，求△ABC周長的最大值．

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16．不等式（x2+1）（-2x2-x+1）≤0的解集是（-∞，-1]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=27-33-n，則數(shù)列{anan+1an+2}的前3項和等于（　�。�
A．216B．224C．$\frac{6056}{27}$D．26

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若sinx-sin（$\frac{3π}{2}$-x）=$\sqrt{2}$，則 tan x+tan（$\frac{3π}{2}$-x）的值是（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

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