AC是平面α內(nèi)的一條射線, P為α外一點, PA＝2, P到α的距離是1, 設∠PAC＝θ, 則有

[　　]

A.θ＝30°　　B.θ＞30°　　C.θ≥30°　　D.θ≤30°

答案：C
解析：

 解: 過P作PB⊥α于B. 連結AB 

    顯然, 在Rt△PAB中. ∠PAB＝30°.

    而∠PAB是平面α內(nèi)過斜足A的所有直線與斜線PA所成角中的最小者

    即∠PAC≥∠PAB

    ∴ θ≥30°

    當B落在AC上時, “＝”成立.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個等腰直角三角形的硬紙片△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，CD是斜邊上的高，沿CD把△ABC折成直二面角．
（1）如果你手中只有一把能夠量長度的直尺，應該如何確定A、B的位置，使得二面角A-CD-B是直二面角？證明你的結論．
（2）試在平面ABC上確定一點P，使DP與平面ABC內(nèi)任意一條直線垂直，證明你的結論．
（3）如果在折成的三棱錐內(nèi)有一個小球，求出球的半徑的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年吉林省高二下學期期末考試文科數(shù)學卷 題型：選擇題

AC是平面內(nèi)的一條直線，P為外一點，PA=2,P到的距離是1，記AC與PA所成的角為，則必有（    ）

A.     B.cos≤     C.sin≥   D.tan≥

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個等腰直角三角形的硬紙片△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，CD是斜邊上的高，沿CD把△ABC折成直二面角．

⑴如果你手中只有一把能夠量長度的直尺，應該如何確定A、B的位置，使得二面角A—CD—B是直二面角？證明你的結論．

⑵試在平面ABC上確定一點P，使DP與平面ABC內(nèi)任意一條直線垂直，證明你的結論．

⑶如果在折成的三棱錐內(nèi)有一個小球，求出球的半徑的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個等腰直角三角形的硬紙片△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，CD是斜邊上的高，沿CD把△ABC折成直二面角．

⑴如果你手中只有一把能夠量長度的直尺，應該如何確定A、B的位置，使得二面角A—CD—B是直二面角？證明你的結論．

⑵試在平面ABC上確定一點P，使DP與平面ABC內(nèi)任意一條直線垂直，證明你的結論．

⑶如果在折成的三棱錐內(nèi)有一個小球，求出球的半徑的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年湖北省鄂州市高一（下）期末數(shù)學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，一個等腰直角三角形的硬紙片△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，CD是斜邊上的高，沿CD把△ABC折成直二面角．
（1）如果你手中只有一把能夠量長度的直尺，應該如何確定A、B的位置，使得二面角A-CD-B是直二面角？證明你的結論．
（2）試在平面ABC上確定一點P，使DP與平面ABC內(nèi)任意一條直線垂直，證明你的結論．
（3）如果在折成的三棱錐內(nèi)有一個小球，求出球的半徑的最大值．

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